​用列举法表示集合一例一练

用列举法表示集合一例一练

要点一　用列举法表示集合

例1　用列举法表示下列集合：

(1)小于10的所有自然数组成的集合；

(2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合；

(3)由1～20以内的所有质数组成的集合．

解　(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}．

(2)设方程x2＝x的所有实数根组成的集合为B，那么B＝{0,1}．

(3)设由1～20以内的所有质数组成的集合为C，那么C＝{2,3,5,7,11,13,17,19}．

规律方法　对于元素个数较少的集合或元素个数不确定但元素间存在明显规律的集合，可采用列举法．应用列举法时要注意：①元素之间用“，”而不是用“、”隔开；②元素不能重复．

跟踪演练1　用列举法表示下列集合：

(1)我国现有的所有直辖市；

(2)绝对值小于3的整数集合；

(3)一次函数y＝x－1与y＝－23x＋43的图像交点组成的集合．

解　(1){北京，上海，天津，重庆}；

(2){－2，－1,0,1,2}；

(3)方程组 y＝x－1，

y＝－2/3 x＋4/3　的解是 x＝7/5，

y＝2/5，

所求集合为{（7/5，2/5.）}